Что будет, если этого не сделать:

когда работник заранее сообщил об увольнении, но не приходит на работу в оставшиеся две недели, — это грубое нарушение, за которое увольняют по статье 81 Трудового кодекса — за прогул;

когда работник решает уйти вообще без предупреждения, работодатель также вправе уволить его за прогул.

Увольнение «по статье» будет зафиксировано в трудовой книжке и может усложнить трудоустройство в будущем.

Срок отработки можно сократить до нескольких дней или уволиться сразу в день подачи заявления, если договоритесь с руководителем, — законом это не запрещено.

Законные причины не отрабатывать две недели:

зачисление в колледж или вуз;
призыв в армию;
выход на пенсию;  
ухудшение здоровья — нужно будет подтвердить медицинскими документами;
нарушение работодателем Трудового кодекса или условий контракта — чтобы доказать это, нужно обратиться в трудовую инспекцию или в суд.

На время двухнедельной отработки работник может уйти в отпуск — тогда отрабатывать не придётся. А если в течение этих двух недель человек берёт больничный, его всё равно уволят по истечении 14-дневного срока.